Program matematyczny 2 2

W aktualnych czasach, w stosunku z bardzo szybkim rozwojem współczesnych metod komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko była się bardzo drogim narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło dużo szerokie zastosowanie praktycznie we jakichkolwiek współczesnych obszarach inżynierskich także w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest niebezpieczną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w podobnej przestrzeni).

Czym jest MES Metoda elementów skończonych, obecne w chwili tej jedna z najzwyklejszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES umieszcza się na podziale układu na przygotowaną liczbę elementów skończonych. W terenie każdego poszczególnego elementu można dokonywać pewnych aproksymacji, oraz każde niewiadome (głównie przemieszczenia) prezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych prac w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W nowych czasach za pomocą metody MES sprawdza się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za uwagą tej procedury można badać również przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES doskonale przydaje się jeszcze do badania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES zapewne być robione w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja zmniejsza się głównie do podziału konkretnego działu na trójkąty. Dzięki takiej formie możemy liczyć wartości, które pojawiają się w działu danego programu. W metodzie obecnej są jednak pewne ograniczenia o jakich należy pamiętać.

Największe wady i zalety metody MES Najważniejszą zaletą MES jest rzeczywiście możliwość uzyskania prawidłowych wyników nawet dla bardzo złożonych kształtów, dla których znacznie niestety było aby przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W pracy świadczy to, że jedno zagadnienia potrafią być odtwarzane w świadomości komputera, bez konieczności budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w znacznie niebezpiecznym stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na jeszcze to krótsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy mieć także oraz o tym, iż jest obecne odkupione zdecydowanie większym zapotrzebowaniem na wielu obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy także i o tym, że w takim przypadku, należy bardzo zawierać się także z całymi błędami obliczeń, które pochodzą z licznych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar budować będzie się z kilkuset tysięcy nowych elementów, które zajmują nieliniowe właściwości, obecne w takiej rzeczy obliczanie wymaga być idealnie modyfikowane w drugich iteracjach, dzięki czemu końcowe wyjście będzie właściwe.